已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE=PF;(2)PB=PC.

已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE=PF;(2)PB=PC.
数学人气:955 ℃时间:2019-08-20 23:40:06
优质解答
证明:(1)∵AB=AC,D是BC边的中点,
∴AD平分∠BAC,
又∵PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,
∴PE=PF;
(2)∵AB=AC,D是BC边的中点,
∴AD垂直BC,
即AD垂直平分BC,
又∵P是AD上任意一点,
∴PB=PC.
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