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已知关于x的方程x+1/x2+2(x+1/x)=1,求x+1/x+1的值.
已知关于x的方程
x+
1
x
2
+2(x+
1
x
)=1
,求
x+
1
x
+1
的值.
数学
人气:393 ℃
时间:2020-03-27 23:00:49
优质解答
设x+
1
x
=y,则x
2
+
1
x
2
=(x+
1
x
)
2
-2=y
2
-2.
故原方程可化为y
2
-2+2y=1.
整理得:y
2
+2y-3=0.
则(y+1)
2
=4.
解得:y+1=±2.
即x+
1
x
+1=±2.
所以
x+
1
x
+1
的值为±2.
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