1、“无限长”圆柱面,半径 ,单位电荷线密度 .求：电场分布

线密度!是面密度吗?如果是,以下是解答.
本题需要运用电场的高斯定理.证明很繁琐,这里不便给出.所以只说明一下结论：通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比.公式为：∫(E·da) = 4π*S(ρdv)适用条件：任何电场.
不妨设：半径为R,电荷面密度为q,且带正电荷,静电常数为k.某点A距离中心轴为r.
当r大于或等于R时,我们可以过A点做个长度为h且平行于圆柱面的圆柱面形高斯曲面.经简单分析可知场强方向总垂直于该高斯面,且都相等.所以根据高斯定理可知：EA*2πrh=4kπQ.又Q=q*2πRh.故可得EA=4kπqR/r.当r小于R时,我们可以得知：其实由圆柱面包罗的部分是个等势体,所以内部场强为0.即EA=0（当然你再用高斯定理亦可.因为高斯面中包围的所有电荷量为0,所以场强为0） .