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已知方程x+1x=a+1a的两根分别为a,1a,则方程x+1x−1=a+1a−1的根是( ) A.a,1a−1 B.1a−1,a-1 C.1a,a-1 D.a,aa−1
已知方程
x+
1
x
=a+
1
a
的两根分别为a,
1
a
,则方程
x+
1
x−1
=a+
1
a−1
的根是( )
A. a,
1
a−1
B.
1
a−1
,a-1
C.
1
a
,a-1
D. a,
a
a−1
数学
人气:131 ℃
时间:2019-10-23 04:51:07
优质解答
方程
x+
1
x−1
=a+
1
a−1
可以写成x-1+
1
x−1
=a-1+
1
a−1
的形式,
∵方程
x+
1
x
=a+
1
a
的两根分别为a,
1
a
,
∴方程x-1+
1
x−1
=a-1+
1
a−1
的两根的关系式为x-1=a-1,x-1=
1
a−1
,即方程的根为x=a或
a
a−1
,
∴方程
x+
1
x−1
=a+
1
a−1
的根是a,
a
a−1
.
故选D.
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