矩阵等价是什么意思

广泛意义的等价,是集合在某种变换下保持不变性.如：矩阵A与称为等价的,如果B可以是A经过一系列初等变换得到.矩阵在初等变换下是行列式不变的.在线性代数中,合同、相似都是等价关系合同指的是两个矩阵的正定性一样，也就是说，两个矩阵对应的特征值符号一样 相似是指两个矩阵特征值一样。 合同或相似矩阵 必有相同的秩, 故必是等价的. 但合同不一定相似, 相似也不一定合同但正交相似时即合同又相似等价指的是两个矩阵的秩一样 合同指的是两个矩阵的正定性一样，也就是说，两个矩阵对应的特征值符号一样 相似是指两个矩阵特征值一样。相似必合同，合同必等价。