从定义就可以直接证明相等.右式是从n1+n2个物体中取出n个物体的方法总数.我把这些物体分成n1和n2的两堆,那么我在n1个物体中取0个同时在n2个物体取n个的方法总数,加上n1个物体取1个,n2中取n-1个等等,
而C(n1,k)C(n2,n-k)正是在1号堆里取k个,2号堆取n-k个的方法总数,所以把k=0,1...n的可能都加起来就等于C(n1+n2,n)了
一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)
一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)
数学人气：344 ℃时间：2020-01-27 15:40:41
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