在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC

∵∠EAB+∠BAD=90,∠CAD+∠BAD=90
∴∠EAB=∠CAD
∵直角△ABC中,D是BC的中点
∴DA=DC ∴∠DAC=∠ECA ∴∠EAB=∠ECA
又∠E=∠E,∴△EAB∽△ECA
∴EA/EC=EB/EA ∴EA^2=EB*EC为什么DA=DC直角三角形斜边中线等于斜边一半为什么△EAB∽△ECA都是直角三角形且有共角e有2个角相等了