已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与a3的等差中项,且limn→∞anbn=1/2,求极限limn→∞(1/a1b1+1/a2b2+…+1/anbn)的值.
已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与a3的等差中项,且
=
,求极限
(
+
+…+
)的值.
lim |
n→∞ |
an |
bn |
1 |
2 |
lim |
n→∞ |
1 |
a1b1 |
1 |
a2b2 |
1 |
anbn |
数学人气:940 ℃时间:2020-05-13 11:29:28
优质解答
{an}、{bn}的公差分别为d1、d2.∵2b2=a2+a3,即2(2+d2)=(3+d1)+(3+2d1),∴2d2-3d1=2.又limn→∞anbn=limn→∞3+(n−1)d12+(n−1)d2=d1d2=12,即d2=2d1,∴d1=2,d2=4.∴an=a1+(n-1)d1=2n+1,bn=b1+(n-1...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1纳氏试剂分光光度法做氨氮时 对于浑浊的水样 取适量稀释后澄清的 还需要做絮凝沉淀吗?
- 2小明做乘法计算题时,把其中一个因数21看成了12,结果得到的积比正确的积少了1107,正确的积是多少?
- 3Is the boy _____? Yes. He can not find his way home. A.happy B. cool C.late D. lost
- 4商场以120的相同价格出售了两件衣服,一件赚了四分之一,亏了四分之一,商场出售这两
- 5已知集合A={X|X*2-3X+5=0},B={x|(x+1)*2(x*2+3x-4)=0},且A真包含于P包含于B,求满足条件的集合P
- 6ABCDE乘以A等于六个E,ABCDE各代表什么数字
- 7在△ABC中,已知sinB*sinC=cos(A/2)^2,试判断此三角形的类型
- 8我解不开 help me!
- 9the total () of sudents is fifty
- 10so far as that is concerned是什么意思求解答