在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4
在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4
数学人气:789 ℃时间:2019-11-21 23:23:42
优质解答
椭圆方程化为 x^2/25+y^2/9=1,a^2=25,b^2=9,c^2=16,a=5,b=3,c=4,e=c/a=4/5.则左焦点F1(-4,0),右焦点F2(4,0).设P(x,y),则由焦半径公式得 PF1=a+ex=5+4x/5,PF2=5-4x/5,由已知,(由于你的题不完整,我猜有两种可能...椭圆方程化为 x^2/25+y^2/9=1,a^2=25,b^2=9,c^2=16,a=5,b=3,c=4。设左焦点为F1,右焦点为F2,则PF2=4PF1,4PF1+PF1=2a=10 ,PF2=8,PF1=2。F1的坐标为(-4,0)F2的坐标为(4,0)。设P点为(m,n) 则列出方程组(m-4)的平方-n的平方=64与(m+4)的平方-n的平方=4解出答案行吗?这个当然也可以啦。就是解方程组的难度稍大点。
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