(1)直线A1B1与平面BCC1B1所成的角的范围为:(0,π4];
(2)(i)∵B1B⊥BC,B1B⊥BA,BC∩BA=B
∴BB1⊥平面ABC(5分)
∵θ=90°,∴AC⊥BC
以B为坐标原点,分别以BC,BA,BB1所在的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图(4)
则A (0,2,0),C(1,0,0),A1(0,2,4),C1(1,0,1),B1(0,0,2)(6分)
∴B1C1→=(1,0,-1),B1A1→=(0,2,2),
设平面A1B1C1的一个法向量为n→=(x,y,z),
则{B1C1→•n→=0B1A1→•n→=0⇒{x-z=02y+2z=0取n→=(1,-1,1).
∵M(12,1,12),∴BM→=(12,1,12).
∴BM→•n→=12-1+12=0.
又BM不在平面A1B1C1内;
故BM∥平面A1B1C1.
(ii)平面A1B1C1的一个法向量为n→=(1,-1,1);
平面B1C1CB的法向量m→=(0,1,0)
∴cos<m→•n→>=n→•m→|n→|•|m→|=-33.
又因为0<α≤900;
∴α=π-<n→,m→>.
所以:cosα=33.
如图,几何体ABC-A1B1C1中,面ABC平行面A1B1C1,面ACC1A1为矩形,面ACC1B1垂直面BCC1B1,已知AC=3,BC=AA1=4,BB1=
如图,几何体ABC-A1B1C1中,面ABC平行面A1B1C1,面ACC1A1为矩形,面ACC1B1垂直面BCC1B1,已知AC=3,BC=AA1=4,BB1=
数学人气:711 ℃时间:2019-08-19 21:09:24
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点. (Ⅰ)求证:AD⊥平面BCC1B1; (Ⅱ)求证:A1C∥平面AB1D.
- 在几何体ABC-A1B1C1中,面ABC平行面A1B1C1,AA1平行BB1平行CC1,且AA1垂直面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证(1)AC垂直BC;(2)AC1平行面CDB
- 已知棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是棱形,B1C⊥A1B
- 在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形
- 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC1; (Ⅱ)求
猜你喜欢
- 1顶碗少年 第二次顶碗时观众的表现是—— 第三次顶碗时的表现——这说明
- 2‘你总是为了我而改变自己’翻译成英文
- 3如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF. (1)求证:△CBE∽△AFB; (2)当BE/FB=5/8时,求CB/AD的值.
- 4求一篇英语作文 话题:电影对生活的影响 500字左右
- 5某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何设计,使得横断...
- 6用一根48分米的铁丝做一个长方体框架,使他的长、宽、高比是1比1比4,再把它的一个底面和侧面糊上纸,做成一个长方体灯笼,至少需要多少平方分米纸?
- 7有一支标度不准的温度计,刻度均匀.将它放入冰水混合物中,示数5摄氏度.放入标准大气压的沸水中为95摄氏度,先将它放入空气中为32℃,求室温.
- 880-100字左右~
- 9关于生活或感恩的记叙文1500字
- 10把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方厘米.每个正方体的表面积是多少平方