四个数成等差数列,其平方和为94,第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求此四个数.
四个数成等差数列,其平方和为94,第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求此四个数.
数学人气:902 ℃时间:2020-02-05 10:44:32
优质解答
设四个数为a-3d,a-d,a+d,a+3d,据题意得可得 (a-3d)2+(a-d)2+(a+d)2+(a+3d)2=94,故有2a2+10d2=47.①又(a-3d)(a+3d)=(a-d)(a+d)-18,可得8d2=18,解得 d=±32.代入①得a=±72,故所求四数为8,...
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