i*C(n,i)=i*n!/(i!*(n-i)!)=n*(n-1)!/((i-1)!*(n-1-(i-1))!)=n*C(n-1,i-1)
所以∑(i=1到n)C(n,i)*k^(n-i)*k*i=∑(i=1到n)n*C(n-1,i-1)*k^(n-i)*k=∑(j=0到n-1)n*C(n-1,j)*k^((n-1)-(i-1))*k=n*k*(k+1)^(n-1)
试证明:∑(i=1到n)C(n,i)*k^(n-i)*k*i=n*k*(k+1)^(n-1)
试证明:∑(i=1到n)C(n,i)*k^(n-i)*k*i=n*k*(k+1)^(n-1)
RT,求证明过程,要求看得明白
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数学人气:859 ℃时间:2020-09-16 16:34:56
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