已知一元二次方程4x²-2（m+1）x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值.

设两个角为a,b
则a+b=90度
cos a平方+cos b平方=1
即（cos a+cos b）平方-2cos a*cos b=1
{（m+1）/2}平方-2（m/4）=1
化简：m平方=3
解得m=正负根号3
又因为a<90度,b<90度,所以两根都为正数,
两根之积也为正数,
即m/4>0
所以m>0
所以m=根号3