已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2009个实数解,则这2009个实数解之和为_.
已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2009个实数解,则这2009个实数解之和为______.
数学人气:896 ℃时间:2019-08-20 20:32:27
优质解答
设方程f(x)=0的实数解为x1,x2,…,x2009,不妨设x1<x2<…<x2009,又f(-x)=f(x),∴如存在x0使f(x0)=0,则f(-x0)=0,∴x1+x2009=0,x2+x2008=0,…,x1004+x1006=0,x1005=0,∴x1+x2+…+x2009=0.故...
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