在△ADE和△CBF中，
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∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
数学人气：180 ℃时间：2019-12-14 00:55:08
优质解答
证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．
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