若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数
若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数
急 THANKS!
急 THANKS!
数学人气：353 ℃时间：2020-02-03 21:57:52
优质解答
(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4=[(x+y)(x+4y)][(x+2y)(x+3y)]+y^4=[(x^2+5xy)+4y^2][(x^2+5xy)+6y^2]+y^4=(x^2+5xy)^2+10y^2(x^2+5xy)+24y^4+y^4=(x^2+5xy)^2+10y^2(x^2+5xy)+25y^4=(x^2+5xy+5y^2)^2
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一个圆锥形零件,底面积是23平方厘米,高9厘米,体积是
- 2已知等比数列｛an｝的通项公式为an=2乘3的（n-1）次方,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn=?
- 3已知关于x的方程(m-3)x^m+4+18=0是一元一次方程求:1.m的值及方程的解2.2(3m+2）-3（4m-1）的值
- 4This is a book,It's an English book.What's this?急.
- 51.甲·乙俩个仓库所存粮食的质量比是8：7,从甲仓库中取出8吨粮食放入乙仓库后,甲·乙俩个仓库所存粮食的质量的比是4:5 甲仓原有几t
- 6将下列成语补充完整,并根据所填的字各写一句与之相关的诗句：（ ）和（）丽
- 7牧场上的青草每周长得一样快如果这片牧场可供24头牛吃6周或20头牛吃10周,那么这片牧场可供18头牛吃多少周
- 8根号48等于几倍的根号几,怎么计算!计算方式是啥!
- 9在倾角为a 的固定光滑斜面上有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只老鼠,已知木板的质量是老鼠质量的两倍,当绳子突然断开时,老鼠立即沿着板向上跑,以保持相对斜面的位置不变,木板沿斜面下滑的加速度为.
- 10根据句意及首字母或汉语提示完成句子.