对于n阶矩阵,Ax=0只有零解时,Ax=b为什么不一定是唯一解?

对于n阶矩阵,Ax=0只有零解时,Ax=b为什么不一定是唯一解?
都满秩了,A的秩还有可能不等于(A,b)的秩?很不解,举例细致地分析下〜
数学人气:338 ℃时间:2020-09-29 22:34:50
优质解答
A=
1 2
3 4
0 0
b = (1,2,3)^T
此时 r(A) = 2,r(A,b)=3
AX=0 只有零解,但 AX=b 无解.可是0*X1 0*X2怎么等于3?本身就不成立,可以作为反例吗?可以做反例.说的就是它无解
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