已知:在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:2:3:4,则四边形ABCD是_____形.

已知:在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:2:3:4,则四边形ABCD是_____形.
如题.
数学人气:965 ℃时间:2020-05-10 08:27:48
优质解答
在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:2:3:4,
则:∠B=2∠A,∠C=3∠A,∠D=4∠A
而:∠A+∠B+∠C+∠D=360°
代入可得:10∠A=360°
∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°∠D=144°
因为:∠A+∠D=∠B+∠C=180°
所以:ABCD是梯形
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