过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程
过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程
数学人气:241 ℃时间:2019-12-16 01:26:22
优质解答
记中点坐标为P(x,y)A(x1,y1)B (x2,y2)直线方程为y=kxy=X^2-2X+2 联立,整理得x^2-x(2+k)+2=0因为直线与抛物线两个交点,所以△>0解得k<-4 或k>2x=x1+x2/2=2+k/2因为(x1,y1)B (x2,y2)在直线y=kx上所以y1=kx...
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