在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若
在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.
数学人气:176 ℃时间:2019-10-19 07:32:57
优质解答
能.理由如下:
设此方程的两个根是α、β,根据题意得:
α+β=-
=10,αβ=
=9,
令a=1,那么以α、β为根的一元二次方程是x
2-10x+9=0.
配方得(x-5)
2-25+9=0,
故(x-5)
2=16,
解得:x
1=9,x
2=1,
所以方程两根为9,1.
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