如图,已知三角形ABC中,角C等于90D,为AC中点,DE垂直于AB,垂足为E,求证BC^2=BE^2-AE^2

证明：
连接BD
角C等于90
BC^2=BD^2-CD^2
DE垂直于AB
BD^2=BE^2+DE^2;AD^2=AE^2+DE^2
BC^2=BD^2-CD^2=BE^2+DE^2-CD^2
D,为AC中点
AD=CD
BC^2=BE^2+DE^2-CD^2=BE^2+DE^2-AD^2
=BE^2+DE^2-(AE^2+DE^2)
=BE^2-AE^2
BC^2=BE^2-AE^2