已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围
已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围
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数学人气:985 ℃时间:2020-04-10 08:43:49
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a、b属于正实数,所以 a^2+b^2>=2ab,因为ab+3=a+b,所以(ab-3)^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>=4ab,即(ab-3)^2-4ab>=0,得到 (ab)^2-10ab+9>=0,即(ab-9)(ab-1)>=0,所以ab=9,又因为ab>0且ab=a+b+3>3,所以ab的取值范围是(9...
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