若方程（m-1)x^2-4mx+3m+1=0有且仅有一个根在2与3之间,求m的取值范围

思路：
① m=1,
则有 -4x+4=0,所以 x=1,
不合题意,所以 m≠1,
② m≠1,
有且仅有一个根,则 △=16m²-4(m-1)(3m+1)=0,
根在2和3之间,则 2 < -(-4m)/[2(m-1)] <3,
联立上面式子可以解得 m的范围.
希望可以帮到你、谢谢你的回答，根在2和3之间，则 2 < -(-4m)/[2(m-1)] <3，算出来的多少m>3答案给的是m<-3思路是这样没错、你可以自己算一下。我算的2 < -(-4m)/[2(m-1)] <3，这个式子的结果是 m>3这个怎么算啊，联立之后也不得m<-3呀，而且△=0的那个有用吗实际上我想说的就是这点，解题思路确实是那样，但是，因为是有且仅有一个解，所以△=0，解△=0可得m=-1，而当 m=-1 时，带进去也符合题意，所以结果就是 m=-1但是要算了后面的不等式吧，结果又不一样，所以，我觉得这道题有问题……呵呵，把 m=-1带进去不符合题意吧哦、晕了、不符合、受不了了、现在我直接不在状态了、那这样的话、这道题目就更对不住了、难道是无解？？