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在区间(0,1)中随机的抽取两个数,则两数之积小于0.5的概率为_.
在区间(0,1)中随机的抽取两个数,则两数之积小于0.5的概率为______.
数学
人气:587 ℃
时间:2020-05-09 13:30:43
优质解答
设两数分别为A,B;
A∈(0,1),B∈(0,1),
可通过建立直角坐标系,画图分析.(A,B分别为x,y轴)
则p(AB<0.5)即表示y<
1
2x
与
0<x<1
0<y<1
构成的曲面面积,可利用二重积分计算.
p(AB<0.5)=
1×
1
2
+
∫
1
1
2
dx
∫
1
2x
0
dy
=
1
2
+
1
2
ln2
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