f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数
f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数
数学人气:697 ℃时间:2019-10-03 10:01:51
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令F(x)=∫(0→x)f(t)dtF(-x)=∫(0→ - x)f(t)dt=∫(0→x)f(-t)d(-t)= - ∫(0→x)f(-t)dtf(t)是奇函数,f(t)= - f(- t)F(-x)=∫(0→x)f(t)dt=F(x)偶f(t)是偶函数,f(t)=f(- t)F(-x)= - ∫(0→x)f(t)dt= - F...
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