追及与相遇问题

运动学中的追及、相遇和多解问题是运动学中的一个较为复杂的问题,掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路,了解多解形成原因,细致分析运动过程,多思考总结,比较归类,应是有效解决此类问题途径.
(一) 追及相遇问题
1．追及问题
例如：A追赶B时（如图）若VA＞VB,则AB距离缩小；若VA=VB,则AB距离不变；若VA＜VB,则AB距离增大；
2．相遇问题
1）同向运动的两物体：相遇问题就是追及问题
2）相向运动的两物体：当各自发生的位移的代数和等于开始时两物体间的距离时,即相遇
3．在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件：
其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题
（二）把握的关系
1．两个关系：即时间关系和位移关系
2．一个条件：即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.
（三）常见的情况
v1(在后)小于 v2(在前)
1、甲：匀加速（v1）====>>>>乙：匀速（v2） 一定能追上
2、甲：匀速（v1）====>>>>乙：匀减速（v2） 一定能追上
追上前当v1=v2时,两者间距最大.（开始时,速度大的乙在前,在后的甲速度较小,间距越来越大,只有甲速度大于乙速度,间距才能越来越小,故两者速度相等时,间距最大.）
v1(在后)大于v2(在前)
3、甲：匀速（v1）====>>>>乙：匀加速（v2）不一定能追上
4、甲：匀减速（v1）====>>>>乙：匀速（v2）不一定能追上
匀减速物体追赶同向匀速运动物体时,恰能追上或恰不能追上的临界条件是：
V追赶者=V被追赶者,此时△s=0
即 V追赶者> V被追赶者则一定能追上
V追赶者v2,则会相撞,若v1=v2,则刚好相撞.
若t无解,说明两者不能同时处于同一位置,追不上.
若追不上,当v1=v2时,两者间距最小.（开始时,速度大的甲在后,在前的乙速度较小,间距越来越小,只有乙速度大于甲速度,间距才能越来越大,故两者速度相等时,间距最小.）
★注意：相遇（或相撞）的临界条件是：两物体处在同一位置时,两物体的速度刚好相等.看不懂这句话“相向运动的两物体：当各自发生的位移的代数和等于开始时两物体间的距离时，即相遇”，详细地讲解一下。就比如说A和B分别从相距100米的两地出发，当A走了60米，B走了40米时，两人就相遇了。。此时40+60=100临界条件是什么意思就是发生的那一瞬间所满足的条件。。。看不懂这句话“相遇（或相撞）的临界条件是：两物体处在同一位置时，两物体的速度刚好相等。”详细地讲解一下。如果前者的速度大于后者，则后者怎么也追不上，起码后者的加速度要大于前者，即有一时刻在同一地方后者的速度要等于前者，等于是在这个时候两物体相撞了。。。