甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动,后一半时间里以速度V2做匀速直线运动(V1≠V2);乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动,后一半时间里以速度V2做匀速直线运动(V1≠V2);乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以速度V2做匀速直线运动(V1≠V2).则(  )
A. 甲车先到达
B. 乙车先到达
C. 甲、乙同时到达
D. 不能确定
物理人气:887 ℃时间:2020-02-03 08:49:13
优质解答
将A、B两地间的距离看成1,设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,则
甲从A地出发到达B地所用的时间t1=
2
v1+v2
,乙从A地出发到达B地所用的时间t2=
1
2v1
+
1
2v2
=
v1+v2
2v1v2
,因 t1-t2=
2
v1+v2
-
v1+v2
2v1v2
=
4v1v2(v1+v2)2
2v1v2(v1+v2)
=-
(v1v2)2
2v1v2(v1+v2)
<0,
即t1<t2
所以甲车先到达.
故选A.
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