则f（x）=f（t）=-t2+t+a=-（t-
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当t=
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∴f（
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f（-1）=a-2≥1，②
①②联立求得3≤a≤4．
故答案为：3≤a≤4．
已知f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤17/4对一切x∈R恒成立，则实数a的范围是_．
已知f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤
对一切x∈R恒成立，则实数a的范围是______．
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数学人气：139 ℃时间：2020-04-07 22:00:27
优质解答
设sinx=t，-1≤t≤1
则f（x）=f（t）=-t2+t+a=-（t-
）2+a+
，
当t=
函数取得最大值，t=-1时，函数有最小值，
∴f（
）=a+
≤
，①
f（-1）=a-2≥1，②
①②联立求得3≤a≤4．
故答案为：3≤a≤4．
则f（x）=f（t）=-t2+t+a=-（t-
当t=
∴f（
f（-1）=a-2≥1，②
①②联立求得3≤a≤4．
故答案为：3≤a≤4．
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