已知 A、B、C 三事件两两独立,ABC=Φ.若P(A)=P(B)=P(C)>0,请证明:P(A)

已知 A、B、C 三事件两两独立,ABC=Φ.若P(A)=P(B)=P(C)>0,请证明:P(A)
数学人气:198 ℃时间:2019-12-01 09:41:23
优质解答
1、P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC).这个等式不理解得话可以用韦恩图画一下,三个圆相互交错的那个图.
2、三个事件两两独立,因此两个事件交的概率等于每个事件概率的乘积.假设P(A)=P(B)=P(C)=x,则P(AB)=P(BC)=P(AC)=x^2,而ABC=Φ,P(ABC)=0
貌似少条件吧,只能说这么多
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