△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
数学人气:486 ℃时间:2019-08-19 03:31:58
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证明:过点P作PM⊥AB,交BA的延长线于点M,作PN⊥AC于N,作PG⊥BC,交BC的延长线于点G∵BD平分∠ABC∴∠ABP=∠CBP∵PM⊥AB,PG⊥BC∴∠PMB=∠PGB=90∵BP=BP∴△BMP全等于△BGP∴PM=PG∵CE平分∠ACG∴∠ACP=∠GCP∵P...
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