n的最大值为4
解法:
∵1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
(不等式两边同时乘以(x-z) 由x>y>z得x-y>0,y-z>0,x-z>0)
∴(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)≥n(再通分)
∴(x-z)*(x-z)/{(x-y)*(y-z)}≥n
此时令x-y=a,y-z=b,则显然(a+b)*(a+b)=(x-z)*(x-z)
上式就变成了(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
这时利用均值不等式可知n最大可取4 当且仅当a=b(即x-y=y-z)时成立
希望对你有所帮助
设x>y>z,n为整数,且1/x-y + 1/y-z ≥ n/x-z恒成立,那么n最大值多少?
设x>y>z,n为整数,且1/x-y + 1/y-z ≥ n/x-z恒成立,那么n最大值多少?
设x>y>z,n为整数,且1/x-y + 1/y-z ≥ n/x-z恒成立,那么n最大值多少?
设x>y>z,n为整数,且1/x-y + 1/y-z ≥ n/x-z恒成立,那么n最大值多少?
数学人气:532 ℃时间:2020-05-31 06:11:54
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1歌颂祖国的诗歌(关于边疆建设者的)谢谢
- 2填写形容词
- 3六一儿童节前夕,阳光小学要用121盆鲜花摆放一个方形花坛了,最外面一层每边有鲜花多少盆?最外层一共有多少盆鲜花?
- 4作文 (一次勇敢的尝试)
- 5根据实际情况,回答下列问题.1.what‘s your name?2.what’s your favorite class?3.How do you help
- 6平均速度只能什么地反应物体在整个运动过程中的平均快慢程度
- 7组成细胞生物膜系统的生物膜是指:( ) A在结构上有直接联系的生物膜; B细胞
- 8A car ____ ____(撞倒)a little boy .
- 9a host of +可数还是不可数?
- 10利用一面墙围成一个梯形花园,已知篱笆长54米,高18米,求花园的面积.