2的一次方减2的2次方减3的三次方一直减到2的19次方再加2的20次方,结果如何?

答:
2-2的平方-2的立方-.-2的19次方+2的20次方=6
设S=2-2^2-2^3-2^4.-2^18-2^19+2^20.(1)
则2*S=4-2^3-2^4-2^5.-2^19-2^20+2^21.(2)
(2)-(1),得
S=(4-2^3-2^4-2^5.-2^19-2^20+2^21)-(2-2^2-2^3-2^4.-2^18-2^19+2^20)
=4-2^20+2^21-(2-2^2+2^20)
=4-2^20+2*2^20-(2-4+2^20)
=4-2^20+2*2^20+2-2^20
=6-2*2^20+2*2^20
=6