已知，∠CAD=∠CDA，AC=BD，E在BC上，DE=EC，求证：AD平分∠BAE．

证明：∵∠CAD=∠CDA，∴AC=DC．又∵AC=BD，∴AC=BD=DC．∴AC：BC=AC：（BD+DC）=12，∵DE=EC，DE+EC=DC，∴EC=12DC=12AC，∴EC：AC=（12AC）：AC=12，∴AC：BC=EC：AC=12．在△BAC与△AEC中，AC：BC＝EC：AC∠C＝∠...