令f(a)=x,则f[f(a)]= 变形为f(x)= ;
当x≥0时,f(x)=-(x-1)2+1= ,解得x1=1+ ,x2=1- ;
∵f(x)为偶函数,
∴当x<0时,f(x)= 的解为x3=-1- ,x4=-1+ ;
综上所述,f(a)=1+ ,1- ,-1- ,-1+ ;
当a≥0时,
f(a)=-(a-1)2+1=1+ ,方程无解;
f(a)=-(a-1)2+1=1- ,方程有2解;
f(a)=-(a-1)2+1=-1- ,方程有1解;
f(a)=-(a-1)2+1=-1+ ,方程有1解;
故当a≥0时,方程f(a)=x有4解,由偶函数的性质,易得当a<0时,方程f(a)=x也有4解,
综上所述,满足f[f(a)]= 的实数a的个数为8,
故选D.
已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为
已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为
数学人气:183 ℃时间:2019-11-22 19:49:05
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1当三份铜粉分别与足量的稀硝酸、浓硝酸、热的浓硫酸反应后收集到的气体在相同状况下体积相等时,三份铜粉的质量比为( ) A.3:1:2 B.3:2:2 C.1:1:2 D.1:3:2
- 2“Which room do you live in today?”he asked.
- 3where there is a will,there is a way为什么会翻译成有志者事竟成?详细点最好 where是哪里 通俗点怎么翻译?
- 4甲乙两人的速度比是3:2,甲乙分别从A、B两地同时出发,若相向而行,一小时后相遇.若同向而行,甲需要多少
- 5若a的绝对值等于a,则数a在数轴上对应的点在
- 6我很喜欢旅游,每到一处总免不了感慨一番.登上长城我( )地想起了( ),( ),( )等成语
- 7使人精神振作奋发的成语
- 8I must ( )【finish】my math homework.用大括号内所给词的适当形式填空.
- 9英语发音中的元音
- 10压力的单位1公斤=多少Pa