如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面BC1D1；（2）求证：EF⊥平面B1FC．

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．

（1）求证：EF∥平面BC₁D₁；
（2）求证：EF⊥平面B₁FC．

数学人气：924 ℃时间：2019-12-04 07:52:47

优质解答

证明（1）∵E、F分别为DD1、DB的中点，∴EF是三角形BD1D的中位线，即EF∥BD1；…（3分）又EF⊄平面BD1C1，BD1⊂平面BD1C1，…（5分）所以EF∥平面BD1C1．…（6分）（2）在△EFB1中，EF＝3，FB1＝6，EB1=3，∵EF2+FB2...

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