因为f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，
所以f′（x）≥0即1+kx≥0在（-1，1）内恒成立，
所以
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故答案为：[-1，1]．
若函数f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是_．
若函数f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是______．
数学人气：293 ℃时间：2019-11-12 06:57:49
优质解答
f′（x）=ekx+kxekx=（1+kx）ekx，
因为f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，
所以f′（x）≥0即1+kx≥0在（-1，1）内恒成立，
所以
，解得-1≤k≤1．
故答案为：[-1，1]．
因为f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，
所以f′（x）≥0即1+kx≥0在（-1，1）内恒成立，
所以
故答案为：[-1，1]．
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