当n为正整数时，关于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数，试解此方程．

设两质数根为x₁，x₂，则x₁+x₂=4n-5为奇数，x₁，x₂，则必一奇一偶，
不妨设x₁=2，代入原方程得：
n²-19n+48=0，
解得：n₁=16，n₂=3，
当n=16时，x₂=57（不是质数，故舍去）；
当n=3时，x₂=5．
综上可得：n=3，此时方程的根x₁=2，x₂=5．