数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f(1)=0.如果F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一点s属于(1,2).使
数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f(1)=0.如果F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一点s属于(1,2).使
使f''(s)=
0
使f''(s)=
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其他人气:629 ℃时间:2019-08-19 09:15:05
优质解答
最后的补充是错的,应该证明F''(s)=0证明:由于f(x)在[1,2]上具有二阶导数,显然F(x)在[1,2]上也具有二阶导数F(1)=0,F(2)=f(2)=0,因此由罗尔定理,存在ξ∈(1,2),使F'(ξ)=0又F'(x)=f(x)+(x-1)f '(x),则F'(1)=f(1)+0=0...
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