为什么lim(1-cosx)/[(3/2)x^2]会等于4/3*（[sin(x/2)]^2)/x^2

由于二倍角公式：cosx=[cos（x/2）]^2-[sin(x/2)]^2······1
但由于[cos（x/2）]^2+[sin(x/2)]^2=1
所以1式有可以变成cosx=1-2[sin(x/2)]^2
所以 1-cosx=2[sin(x/2)]^2
代入上式lim(1-cosx)/[(3/2)x^2=lim{4/3*（[sin(x/2)]^2)/x^2}
但不会直接=4/3*（[sin(x/2)]^2)/x^2
如果是x趋近于0 ,该式可直接用等价无穷小代换 1-cosx=（1/2）x
^2 代入得 1/3