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在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD得中点. (1)证明△ADQ∽△QCP;(2)求证:AQ⊥QP.
在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD得中点.
(1)证明△ADQ∽△QCP;(2)求证:AQ⊥QP.
数学
人气:898 ℃
时间:2019-10-10 14:37:25
优质解答
(1)∵BP=3PC,Q是CD的中点
∴
CP
DQ
=
CQ
AD
=
1
2
,又∵∠ADQ=∠QCP=90°,
∴△ADQ∽△QCP;
(2)∵△ADQ∽△QCP,
∴∠AQD=∠QPC,∠DAQ=∠PQC,
∴∠PQC+∠DQA=∠DAQ+∠AQD=90°,
∴AQ⊥QP.
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如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
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在正方形abcd中,p是bc上的点,且bp是3pc,q是cd的中点,则三角形adq与三角形qcp相似吗?说明理由.
在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD得中点. (1)证明△ADQ∽△QCP;(2)求证:AQ⊥QP.
已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.△ADQ与△QCP是否相似? 为什么?
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