证明R(A)=1充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT

必要性：令b=(b1,b2…bn)则A=(ab1,ab2,…abn),设A中某一列向量abi!=0,则A中的其他列向量都可以用abi表示 所以R(A)=1.充分性：设A=(β1,β2,…βn)且其中某一向量βi!=0,则由R(A)=1可知A中其它向量都可由它线性表示,...