数列{an}满足a1=4，an=4-4/an−1（n≥2），设bn=1/an−2． （1）判断数列{bn}是否为等差数列并证明； （2）求数列{an}的通项公式．
数列{a
n}满足a
1=4，a
n=4-
（n≥2），设b
n=
．
（1）判断数列{b
n}是否为等差数列并证明；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
数学人气：270 ℃时间：2019-08-17 13:11:32
优质解答
（1）数列{b
n}是等差数列，证明如下：
∵数列{a
n}满足a
1=4，a
n=4-
（n≥2），
∴a
n-2=2-
=2×
，
∴
＝+，
∵b
n=
，
∴b
n-b
n-1=
，
∴数列{b
n}是公差为
的等差数列．
（2）∵
b1＝=
，
∴b
n=
+(n−1)×=
，
∴
=
，
∴a
n=
+2．
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