当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切?

设切点为P(x,y),则有如下结论：
（1)点P既在y＝ax^2上,又在y＝lnx上,所以,y＝ax^2＝lnx
（2）两条曲线在点P处的切线的斜率相等,即函数y＝ax^2,y＝lnx在x处的导数相等,所以,2ax＝1/x
联立得方程组：y＝ax^2＝lnx,2ax＝1/x,解得a＝1/(2e)