求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.

设x,y轴上的截距分别为a,b
因为y=1/x (x>0)的切线与坐标轴围成的直角三角形面积等于常数,a,b分别为该三角形的直角边长.
显然,直角三角形面积为常数时,等腰直角三角形直角边长之和最小
于是可得截距都为2,截距之和的最小值为4为什么 显然，直角三角形面积为常数时，等腰直角三角形直角边长之和最小于是可得截距都为2，截距之和的最小值为4 、、、、、、切线呢。。把两个直角三角形拼成一个矩形