设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.求函数f(x)的解析式.
设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.求函数f(x)的解析式.
数学人气:621 ℃时间:2019-10-10 03:04:36
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∵f(x)为奇函数;
∴c=0;
∴f(x)=ax
3+bx,f′(x)=3ax
2+b;
∴b=-12,(3a-12)•
=-1;
∴a=2
∴f(x)=2x
3-12x.
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