如图,在三角形ABC中,BE垂直AC于点E,CF垂直AB于点F,D是BC的中点,DG垂直EF于点G,则GE=GF

连接DE、DF.
在Rt△BCE中,DE是斜边BC上的中线,可得：DE = (1/2)BC ；
在Rt△BCF中,DF是斜边BC上的中线,可得：DF = (1/2)BC ；
所以,DE = DF ；
在等腰△DEF中,DG是底边EF上的高,可得：DG也是底边EF上的中线；
即有：GE = GF .