He came back home in April,by which time his grandfather _____ （ ）

选A没错.
这道题要注意by which time修饰的是哪句话,因为这里有which,所以是这个time是一个定语,修饰的是前一句“He came back home in April”的,而不是修饰“his grandfather.”的.
所以He came back home in April是从句,而his grandfather.才是主句.
by the time 接时间状语的时候,从句要用时间点,而主句要用相对应的完成时,这里的从句he came back是过去时,所以主句要用过去完成时,因此选A.
翻译为：他四月份回来的,那时（他回来时）,他爷爷已经死了.而并不是说“他爷爷死的时候,他已经回来了”.