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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=( ) A.12 B.32 C.33 D.22
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(
3
b-c)cosA=acosC,则cosA=( )
A.
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B.
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C.
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D.
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2
数学
人气:183 ℃
时间:2019-12-11 23:08:40
优质解答
已知等式(
3
b-c)cosA=acosC,利用正弦定理化简得:(
3
sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
整理得:
3
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,
∵sinB≠0,
∴cosA=
3
3
,
故选:C.
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