质点作平面曲线运动,若其切向加速度大小为常量,则该质点作匀加速运动.

这句话是错的.
由于质点是做曲线运动,虽然切向加速度（一个分加速度）大小为常量,但法向仍有加速度（另一个分加速度）,所以合加速度是变化的,质点不是做“匀加速运动”,而是做变加速运动.
注：“匀加速运动”,是特别指“合加速度恒定的运动”（如：平抛运动）.