设等差数列{an}的公差d是2,前n项的和为Sn,则limn→∞a2n−n2Sn=_.

设等差数列{an}的公差d是2,前n项的和为Sn,则
lim
n→∞
a2n
n2
Sn
=______.
数学人气:575 ℃时间:2019-12-05 03:48:59
优质解答
由公差d=2,得到an=a1+2(n-1)=2n+a1-2,Sn=na1+
n(n−1)
2
×2=n2+n(a1-1)
lim
n→∞
a2n
n2
Sn
=
lim
n→∞
3n2+4(a1−2)n+(a1−2)2
n2+n(a1−1)
=
lim
n→∞
3+
4(a1−2)
n
+
(a1−2)2
n2
1+
a1−1
n
=3
故答案为3.
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